0(ゼロ)で割り算してはいけない理由

数学(算数)の世界において、やってはいけないことの一つに「ゼロで割る」というものがあります。なぜゼロで割り算してはいけないかを考えてみようと思います。
(以下中学3年生レベルの数学を使って説明をします。)

 

 

まず2つの数字A,Bを用意し、この2つの数字は同じ数(3と3、-1とー1のように)としましょう。そうすると

A=B

とおけます。
次に、この両辺(左右両方)にAを掛け算すると

A^2=AB

となります。(^2は二乗のこと)
そしてこの両辺からB^2を引き

A^2-B^2=AB-B^2

左辺を因数分解、右辺は共通因数Bでくくります。

(A+B)(A-B)=B(A-B)

すると両辺に(A-B)が現れましたので、この(A-B)で両辺を割ると・・・

(A+B)=B

一番最初にA=Bと置いたので、左辺のAにBを代入すると

2B=B

これをBで割ると

2=1

 

 

 

!!!
なんと2と1がおんなじ数字になってしまいました!

という事は両辺に1を足すと

3=2なので

これでは、1も2も3もすべて同じになってしまいます!

なぜこんなことが起きてしまったかというと、計算の真ん中のほうに出てきた
「この(A-B)で両辺を割ると・・・」
この部分です。
最初においたA=Bの式、この式の左辺のBを右辺に移項すると

 A-B=0

となるので、(A-B)で割るという行為が、ゼロで割るのと同じことになっているのです。
この計算では、これを許してしまったから1=2=3=4=・・・・・なんていう恐ろしいことになってしまったのです。

なので皆さんは絶対にゼロで割るという計算はしないようにしましょう。これを許してしまうと、お母さんに
「1000も1も一緒でしょ?」
と、言われてお小遣いを1円にされてしまう恐れがあります。

塾長 伊敷

2019年10月
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