０（ゼロ）で割り算してはいけない理由

数学（算数）の世界において、やってはいけないことの一つに「ゼロで割る」というものがあります。なぜゼロで割り算してはいけないかを考えてみようと思います。
（以下中学３年生レベルの数学を使って説明をします。）

まず２つの数字Ａ，Ｂを用意し、この２つの数字は同じ数（３と３、－１とー１のように）としましょう。そうすると

Ａ＝Ｂ

とおけます。
次に、この両辺（左右両方）にＡを掛け算すると

Ａ＾２＝ＡＢ

となります。（＾２は二乗のこと）
そしてこの両辺からＢ＾２を引き

Ａ＾２－Ｂ＾２＝ＡＢ－Ｂ＾２

左辺を因数分解、右辺は共通因数Ｂでくくります。

（Ａ+Ｂ）（Ａ－Ｂ）＝Ｂ（Ａ－Ｂ）

すると両辺に（Ａ－Ｂ）が現れましたので、この（Ａ－Ｂ）で両辺を割ると・・・

（Ａ+Ｂ）＝Ｂ

一番最初にＡ＝Ｂと置いたので、左辺のＡにＢを代入すると

２Ｂ＝Ｂ

これをＢで割ると

２＝１

！！！
なんと２と１がおんなじ数字になってしまいました！

という事は両辺に１を足すと

３＝２なので

これでは、１も２も３もすべて同じになってしまいます！

なぜこんなことが起きてしまったかというと、計算の真ん中のほうに出てきた
「この（Ａ－Ｂ）で両辺を割ると・・・」
この部分です。
最初においたＡ＝Ｂの式、この式の左辺のＢを右辺に移項すると

　Ａ－Ｂ＝０

となるので、（Ａ－Ｂ）で割るという行為が、ゼロで割るのと同じことになっているのです。
この計算では、これを許してしまったから１＝２＝３＝４＝・・・・・なんていう恐ろしいことになってしまったのです。

なので皆さんは絶対にゼロで割るという計算はしないようにしましょう。これを許してしまうと、お母さんに
「１０００も１も一緒でしょ？」
と、言われてお小遣いを１円にされてしまう恐れがあります。

塾長　伊敷